Con Linda e Luca ...: Foto Posts Libri
Scuola: Cabri - Disegni - Sketchup

lunedì 29 marzo 2010

Il Colombre nella Matematica

Non so.
Ilaria proponeva un interessante parallelismo tra colombre e matematica.

Il Colombre mostruoso che viene dal profondo si scopre che in realtà non è malvagio ed anzi ha qualcosa da regalarci. Qualcosa di fondamentale per vivere bene. Per stare bene con se stessi.
L'importante era non fuggire dal colombre e trovare il modo di rapportarcisi.
Rapportarcisi liberamente, senza paura, senza timori, mostrando quello che siamo.

La Matematica è strana.
Può fare paura.
Può diventare persecutoria.
Può diventare inutile.
Può diventare incomprensibile.
Ma la matematica presa nel modo giusto può essere un gioco, può diventare un fare, uno scoprire ed un crescere insieme. E di conseguenza, quando è crescita, smette anche di essere inutile ed incomprensibile.

La matematica può avere un lato umano.
La matematica deve avere un lato umano.
Il suo vero significato si coglie solo quando questo lato umano non viene annullato.

A questo aggiungerei che tutte le grande scoperte matematiche sono state fatte
seguendo strade non razionali ma seguendo invece intuizioni.
Da questo punto di vista anche la matematica necessita di creatività per essere fatta bene.

C'è un parallelismo con il Colombre ?
Non so.
Forse si.
Forse soprattutto nel fatto che la matematica a ben vedere quello che fa
è raccontare un aspetto delle capacità umane.

Mi fermo qua,
stiamo intraprendendo discorsi molto complessi,
ma ho voluto farlo visto che il tema lo avete aperto voi.
In ogni caso il discorso è molto interessante.

guzman.

Ciao Colombre,
è bello averti avuto in tutti questi post.
Alla prossima.

Prossimamente (probabilmente) :
Cubo e Cubismo.
Triangolo, Tetraedro e Pensiero.

sabato 27 marzo 2010

Il Colombre 7

Dato che anche il post precedente finiva per parlare del Colombre, ho deciso di considerarlo come se fosse stato il post "Colombre 6",
per cui quello di oggi è il "Colombre 7".

Piano piano sono sparite parti del disegno.
Dal Colombre 1 al Colombre 6 è andata via la barca, il cielo scuro, le scritte, il capitano.
Sono andati via perché non servivano ad affrontare il colombre.
A vederlo per quello che è.

Adesso è andato via anche il Colombre.
Mi piace però pensare che è andato via in un modo diverso.
E' semplicemente tornato a nuotare tranquillo dentro al mare.
Mi piace pensare che se uno ci fa pace,
che se uno lo conosce,
allora lui nuota tranquillo ed è sempre là sotto pronto
ad aiutarci, a darci forza, a darci calma.

Resta per noi un mare bello, un mare calmo,
che ci rappresenta e dice che noi prendiamo forza dal colombre.

Nei rapporti con gli altri,
nel rapporto con i nostri stessi pensieri,
non è sempre facile trovare questa calma e questa sicurezza.
Questa capacità di sapere come affrontare la reltà.

Il Colombre sta lì a dirci che però vale la pena
di provarci. Che la perla delle perle esiste,
e che si può stare bene.

Per questo il Colombre mi piace,
per questo la storia del Colombre mi interessa.

Grazie Colombre.
Viva il Colombre.

guzman.

[ho risposto nel post di ieri ai vostri commenti di ieri]

[Ilaria proponeva un interssante parallelismo in cui il colmbre si potrebbe associare alla matematica. La cosa mi interessa, ci devo ragionare e forse ne scriverò]

venerdì 26 marzo 2010

Tardi

Non è molto tardi, ma il fatto di essere malato mi fa sembrare che sia tardissimo.
Ho però voglia di scrivere un post, per cui eccomi qua.
Ci sarebbe il Colombre 6. Ma per ora lo lascio aspettare.

Restano solo due mesi, poco più, insieme.
Credo sia stato un buon anno. Per me e per voi.
Forse è presto per fare bilanci, ma le vacanze mi ci fanno pensare.
In ogni caso ci sono cose che abbiamo fatto che non possono sparire.

1 - Di matematica ne abbiamo fatta tanta.
Non abbiamo buttato un solo minuto.
Le ore sono sempre state piene.
Le vostre guerre per venire alla lavagna
hanno aumentato il numero di esercizi ed allenamenti che avete fatto.
Voglio dire: se facessi delle lunghe interrogazioni
molti starebbero al posto ad annoiarsi. Ed invece col susseguirsi di
ragazzi alla lavagna siete stati sempre attivi.

2 - Le gare di matematica hanno costretto a pensare a come affrontare i problemi.
A capire che la matematica è anche sperimentazione.
Ad aumentare la fiducia nelle proprie capacità di cavarsela.
Forse faremo ancora qualche gara
ma introdurremo anche i test dell'Invalsi.

3 - Abbiamo usato il computer 1 ora a settimana almeno.
Per sketchup ed a volte per scienze.
Sono convinto che l'abitudine all'uso del computer sia fondamentale.
Qualunque lavoro farete ci sarà, quasi certamente, il computer.
Architetto, ingegnere, ricercatore, negoziante, designer, modista, ...
Ed è importante abituarsi ad usare applicazioni più complesse di Facebook.

Il punto più importante però è che siete cresciuti.
Che avete dovuto confrontarvi con questioni umane e tecniche più complesse.
Ed il confronto con queste questioni più complesse non è stato fallimentare o deludente.
Anzi.
Da questo punto di vista mi sento parte in causa,
perché avete dovuto rapportarvi con il mio modo di fare lezione
e con la matematica che vi ho proposto e continuerò a proporre.

Si può fare di più ovviamente.
Ma già sapere che qualcosa l'abbiamo costruita è una riuscita, una realizzazione
che aumenta l'autostima e la fierezza.

Ma mi dilungo in discorsi altisonanti,
forse sono gli effetti dell'ora e delle linee di febbre.

Un ultimo pensiero:
E se il fatto che le cose sono andate bene fino a qui
fosse un po' come se avessimo affrontato il Colombre
ed avessimo scoperto che non è malvagio ?

"C'era in cielo una falce di luna".

guzman.

Voi che ne pensate ?

Aggiornamento: A ripensarci, il post sul Colombre 6 forse era proprio questo, quindi il prossimo sarà il Colombre 7.

martedì 23 marzo 2010

Il Colombre 5

Eppure a guardarlo da vicino non era così pauroso.
A conoscerlo non era così terrificante.

La bocca mostruosa vista da vicino diventava un sorriso.
I quattro occhi diventavano meno strani.
I denti distanti diventavano comici.

A vederlo da vicino si scopriva che era buono. Simpatico. Alla mano.
Avrebbe anche voluto essere socievole. Stare con gli altri. Condividere idee, pensieri, giochi, passioni.

Ma il colombre faceva paura.
L'aspetto lo rendeva inquietante.

E forse peggio.
L'aspetto lo rendeva perturbante.

Il suo venir su dal profondo del mare,
il suo venir fuori da mondi sconosciuti,
il suo esigere uno sguardo nuovo per essere capito,
turbava gli animi degli uomini.

Avvicinarsi al colombre implicava mettere in crisi le proprie convinzioni.
Implicava rinunciare all'idea che fosse un mostro.
Implicava affrontare l'ignoto senza imbavagliarlo con immagini vecchie.

«Quanto mi hai fatto nuotare.
E tu fuggivi, fuggivi.
E non hai mai capito niente»

«Perché?» fece Stefano, punto sul vivo.
«Perché non ti ho inseguito attraverso il mondo per divorarti, come pensavi.
Dal re del mare avevo avuto soltanto l'incarico di consegnarti questo.»

E lo squalo trasse fuori la lingua,
porgendo al vecchio capitano una piccola sfera fosforescente.

Stefano la prese fra le dita e la guardò. Era una perla di grandezza spropositata.
E lui riconobbe la famosa Perla del Mare
che dà, a chi la possiede,
fortuna, potenza, amore,
e pace dell'animo.

guzman.

lunedì 22 marzo 2010

Il Colombre 3 - Il Colombre 4 - (e compito)

Il Colombre 3

Hic sunt leones.
Qui ci sono i leoni.
Scrivevano i romani in corrispondenza di zone inesplorate.
E la frase non stava ad indicare una conoscenza precisa ma il fatto che non si sapeva cosa si trovasse in quelle zone sconosciute.

Lo sconosciuto, l'ignoto, il nuovo, l'inesplorato hanno spesso portato gli uomini a temere di trovarci mostri e belve.

Nelle terre sconosciute ci sono le belve.
Nei mari sconosciuti c'è il colombre.
Nei pensieri sconosciuti degli uomini ci sarebbero i mostri.

Non c'è nave che basti. Il colombre ti segue.
Non c'è arma che basti. Il colombre non muore.
Non c'è tecnica che basti per affrontare il colombre.

Anzi.
Più gli uomini fuggono dal colombre con velieri veloci e più che il colombre li segue.
Più gli uomini lo cacciano con funi ed arpioni e più che il colombre diventa forte.
Più gli uomini tentano di conquistare il mare sconosciuto con la scienza delle loro navi
e più che il mare diventa del colombre.

Ed il colombre resta solo.
Solo nell'immensità e nella profonodità del mare.
Solo con la sua perla, agli uomini sconosciuta.


Sconosciuta agli uomini perché non basta la scienza.
Non basta il calcolo ad affrontare il colombre.
Non basta il ragionamento.

Per affrontare il colombre serve il coraggio di non credere ai mostri.
Serve il coraggio di non credere che le zone sconosciute sono piene di leoni.
Serve il coraggio di ascoltare ciò che il colombre ha da dire.
Ed allora si scopre che il colombre porta con se qualcosa.

Il mare, immenso e profondo, appartiene a colui che avvista il colombre e non fugge.

La calma profonda, la certezza dei pensieri, l'intuito e la vitalità
appartengono a chi non teme il colombre.
A chi non teme i mostri dell'animo umano,
perché sa che i mostri dell'animo umano non esistono
e che, quando esistono, si possono affrontare.

Il colombre è un pesce di grandi dimensioni.
Spaventoso a vedersi.
Estremamente raro.
I naturalisti lo ignorano.
Qualcuno persino sostiene che non esista.

guzman.

Il Colombre 4

Il colombre è l'animo umano.
Il colombre sono i sogni che vengono la notte.
Il colombre può fare paura.
Il colombre non c'è nei libri di scienza.
Il colombre sono io.
Il colombre è ogni essere umano.
Il colombre è dentro di noi.
Il colombre sono tutti gli esseri umani.
Il colombre è tutt'uno con gli uomini che non lo rinnegano.
Il colombre è tutt'uno con chi lo avvista.
Il colombre è l'animo umano.
Incomprensibile ai più.

Viene su dal profondo.
Emerge. Ci cerca per dire la sua.
Può fare paura ma è in grado di dare la calma e regalare la vitalità.

Il colombre sembra mostruoso.
Il colombre è intelligente.
Il colombre porta una perla.


Il colombre è dentro di noi.
Il colombre è il dentro di noi.

Il dentro degli esseri umani.

guzman.



Compito
Il compito è andato bene. Bravi.
Come sempre non ho ancora dato i voti ...
però avete fatto quanto mi aspettavo ed avete lavorato bene.
Ora c'è una lunga vacanza.
Vi darò dei compiti normali.
Ad aprile finiremo il calcolo letterale con le ultime semplici regole
e faremo ancora due cose nuove nel piano cartesiano.
A geometria ci alleneremo con esercizi da esame e con calma faremo anche la sfera.
Poi verifiche di allenamento, qualche ritocco, allenamenti e ... l'esame.

ciao,
guzman.

domenica 21 marzo 2010

Il Colombre 2

Veniva su il nero dal profondo dell'animo umano.
Gli uomini terrorizzati provavano a rimandarlo giù.
Spaventati da quelle immagini mostruose provavano a soffocarle,
a rimandarle da dove erano venute.
Ma il fatto stesso di soffocare quelle immagini rendeva gli uomini tristi
e non capivano perché.
No!!! Gridavano, quando vagamente intuivano che uccidendo il colombre
avrebbero ucciso anche qualcos'altro.

Il mostro non era necessariamente malvagio.
Il mostro non era sempre stato tale.
Il mostro portava con sè il ricordo e la possibilità per gli uomini di essere felici.

Intuivano gli uomini che uccidere il colombre sarebbe stato come uccidere se stessi,
tradire se stessi.
Intuivano gli uomini che il nero e il cupo che veniva da dentro portava con se anche il ricordo della vitalità.

Intuivano, ma nessuno arrivava ad avere il coraggio di guardare in faccia il colombre.
Meglio aspettare, meglio rimandare, meglio fuggire ed attendere occasioni migliori.

Ed il colombre, triste ma ostinato, tornava negli abissi momentaneamente
per poi riemergere appena poteva.

_______________________

Una parola manca in questa storia.
Una parola sola avrebbe fatto la differenza.
Una parola difficile e difficilmente compresa.

Trasformazione.

Nessuno aveva avuto il coraggio di pensare che gli uomini si trasformano.
Che il desiderio deluso diventa rabbia.
Che la rabbia delusa diventa odio.
Che le immagini nere erano il dopo di un prima in cui si credeva in qualcosa.
Che il dentro mostruoso degli uomini era stato in precedenza il dentro fantastico degli uomini e che tale poteva ridiventare.

Trasformazione.

Il colombre si poteva affrontare.
ll colombre si poteva guardare senza morire.
Il colombre portava con sè la possibilità per gli uomini di essere vitali, liberi, sani.
Il cupo ed il nero si poteva superare.
Gli uomini si potevano trasformare.

Stefano se ne rese conto quando era ormai vecchio.

guzman.

[Come sempre, sono molto interessato a commenti sulla storia e sul senso di questa storia]

sabato 20 marzo 2010

Il Colombre

Dicono in molti che dentro agli uomini c'è un mostro.
Dicono in molti che dalle profondità sconosciute degli uomini risalgono solo mostri.
Sono mille, due mila anni che in molti sono convinti che il dentro sconosciuto degli uomini sia mostruoso.
Che a lasciare gli uomini liberi viene fuori solo malvagità, cattiveria, distruzione.

Il dentro degli uomini è un mare immenso.
Il dentro degli uomini è un mare profondo.
Il dentro degli uomini è un mare quasi sempre sconosciuto.

E nessuno è mai andato a vedere cosa c'è.
Nessuno, o quasi, ha mai lasciato emergere il dentro profondo per vedere se è vero che ci sono solo mostri.
Nessuno, o quasi, ha mai avuto il coraggio di affrontare il dentro oscuro e scoprire come è fatto.

"C'è un mostro"
"Non si può affrontare"
"C'è solo la malvagità e la follia"
In fondo al mare del complesso animo umano c'è il colombre.

Ed il colombre cercava di emergere.
Di dire la sua.
Di venire fuori a raccontare una storia diversa.
Di portare su dalle profondità dello sconosciuto dentro degli uomini, la calma e la gioia di vivere.

Il colombre mostruoso insegue gli uomini nella speranza di consegnare la perla più bella.
La perla delle perle.
La perla del benessere psichico.

Ma le dicerie millenarie,
dicevano ancora che il dentro degli uonmini è malato.
Che il dentro degli uomini è solo malattia.
Che il dentro degli uomini va represso.
Che il dentro dei ragazzi è solo caos se si prova ad affrontarlo.

Stefano, diventato vecchio, affronta il colombre.
Glielo deve.
Deve rispondere in qualche modo all'ostinazione del colombre che l'ha seguito per 50 anni.
Che ha provato a raggiungerlo per 50 anni.

E quando finalmente lo affronta,
scopre troppo tardi, come sapete, che il colombre mostruoso ...

Non era malvagio.



guzman.

__________

[Dino Buzzati]




Aggiunte
Il colombre, come sanno i ragazzi di 3D, è una storia di Dino Buzzati.
Io trovo che si tratti di una storia bellissima
(chi non la conoscesse la trova nel link).

Se volete lasciare un commento, anche anonimo,
che dice le vostre idee su questa storia e sul senso di questa storia,
sono molto interessato.

Devo molto di quello che sono e del mio modo di pensare la scuola
ad un mio professore di filosofia, del quale sono poi diventato molto amico
ma che non vedevo da tempo.
Pensavo a lui dopo aver scritto questo post
perché ero certo che la storia del colombre gli sarebbe piaciuta.
Coincidenza magica vuole che l'ho incontrato subito dopo
ed abbiamo parlato a lungo. Ciao Fulvio, grazie.

guzman.

giovedì 18 marzo 2010

Exposed

In questo post:
Exposed, pensieri del venerdi.
Il filmato del DNA visto a scuola.
Cane e Cavallo.
Quesiti.



Exposed
Sono convinto che con più situazioni si viene a contatto durante le elementari, le medie e la scuola in generale, e più si ha la possibilità di diventare bravi.
Più cose si vedono e si sentono, più occasioni si hanno, più esperimenti si fanno e più il cervello si amplia in nuove direzioni che torneranno utili in futuro e che abituano la mente a crescere.
Faccio un piccolo esempio personale. Ho imparato l'italiano quando avevo 6 anni e sono arrivato in Italia insieme ai miei genitori. Fino ad allora avevo parlato spagnolo. Il fatto di trovarmi tutt'a un tratto circondato da persone che parlavano italiano ha fatto si che imparassi l'italiano velocemente. Ma la cosa più importante è il fatto che * la mente si è abituata all'idea che esistono altre lingue e che si possono imparare anche in tempi brevi. Quando ho dovuto studiare altre lingue, francese ed inglese per la precisione, la mente era pronta ad affrontare il compito e non ho fatto fatica ad imparare bene anche queste.
Penso che la scuola non debba solo insegnare. Penso che la scuola debba anche mettere in condizioni di venire in contatto con più possibilità ed aspetti della realtà possibili.
Il fatto stesso di venire in contatto con nuovi aspetti e nuove possibilità costringe ad una crescita importante.

Exposed.
Esposed dicono in inglese per dire "esposto", "che viene messo in contatto".
Ecco, i ragazzi hanno bisogno di essere messi in contatto con quante più situazioni possibili (sane, sottointeso).
Non importa se talvolta non c'è un apprendimento lineare, sistematico, quantificabile, valutabile. Non importa neanche se talvolta non c'è neanche un apprendimento cosciente, oggettivo, visibile, tangibile. Il semplice fatto di venire a contatto con nuove possibilità attiva la mente e la costringe ad una riorganizzazione e ad un ampliamento che possa accomodare i nuovi stimoli.
E' per questo che ci tengo a tenere alto il numero degli stimoli ed a tenere alto il livello tecnico ed umano delle discussioni. In questo modo la mente ha solo due scelte: organizzarsi per integrare i nuovi stimoli oppure cedere e rinunciare.
Ed allora qualcuno potrebbe dirmi che se il livello degli stimoli è troppo alto la mente rinuncia a integrare lo stimolo e semplicemente si rifiuta di sentirlo.
Il fatto è che uno stimolo risulta insopportabile solo se è associato ad una richiesta o esigenza di prestazione. Voglio dire: se un docente racconta meccanismi complessi e poi si sa che ci sarà un'interrogazione allora lo stimolo può risultare eccessivo perchè associato ad una richiesta. Ma se un docente racconta meccanismi complessi con il solo scopo di mostrare le cose che gli uomini sono riusciti a capire allora lo stimolo è del tutto accettabile e ciascuno può raccogliere come e quanto può.

Riallacciandomi al lungo post di venerdi scorso devo allora dire che in qualche modo, voi studenti che state o siete stati con me, siete esposti frequentemente e volutamente, ad una visione avanzata della matematica che deriva dalla mia formazione.
Non tutti i flash di questa visione risulteranno chiari e sicuramente non tutti i flash risulteranno chiari a tutti.

Ma non ha importanza. La mente viene "esposta" a nuove idee e dovrà crescere per organizzarsi.

Anche il filmato di oggi volendo era troppo avanzato e per giunta in inglese. Ma proprio per questo era stimolante e credo sia risultato interessante per tutti.



Il filmato di oggi sul DNA
Appunto, il filmato di oggi era sicuramente impegnativo ma allo stesso tempo stimolante.
Potete rivederlo qua:




Cane e Cavallo
Se un cane si accoppia con una cavalla, o viceversa, non avviene fecondazione.
Gli spermatozoii e la cellula uovo non possono andare d'accordo. Neanche come numero di cromosomi.
Due animali si dicono della stessa specie se sono in grado di produrre figli ed i figli non sono sterili.
Il cane ed il cavallo non sono della stessa specie. Se si accoppiano, come detto, non avviene fecondazione.
Il ciuco ed il cavallo non sono della stessa specie perché tra un asino ed una cavalla può nascere un mulo ma il mulo è sterile (non è in grado di produrre figli con nessuno) e tra una asina ed un cavallo può nascere un bardotto ma anche questo è sterile.
Ne riparleremo ...



Quesiti
Domanda 1: in quanti modi posso mettere in ordine le lettere M I A O,
ossia quante parole (anche senza senso) posso scrivere usando le lettere M I A O
(una sola volta ciascuna).
Domanda 2: in quanti modi posso mettere in ordine le lettere M I A A
Domanda 3: in quanti modi posso mettere in ordine le lettere A B B C D


ciao,
guzman.

mercoledì 17 marzo 2010

DNA: Disegniamolo Noi Allora

Stiamo parlando di DNA.

I disegni di oggi sono spettacolari.
Davvero Belli.

Qua accanto il disegno di Tania.

Siete diventati bravi e producete delle belle immagini.

Mi verrebbe il seguente pensiero. Questo mondo potrebbe essere un po' migliore, avrebbe bisogno di qualche ritocco: Disegniamolo Noi Allora.

guzman.


Lorenzo

Lucrezia

Elisa

Dario ed Enrico



Alex
Patrizia
Davide
Francesca

Ginevra

Martina
Daniele, componenti
Daniele

Marco

Ilaria, dell'anno scorso, mi ha mandato questo disegno
in cui usa lo stesso modello come scala



ciao,
sono fuori casa,
finirò il post più tardi
con anche un nuovo quesito.

(tra qualche giorno sarà pronto anche il video di Francesca e Tania)

guzman.

Ah, qual'è secondo voi il disegno più bello ? (escludendo il proprio)



Quesito:
Prima domanda (facile): in quanti modi si possono mettere in ordine le lettere A B C D E ?
Seconda domanda (più delicata): in quanti modi si possono mettere in ordine le lettere A B B C D ?

lunedì 15 marzo 2010

Bravi

E va bene.
Anche oggi mi sono arrabbiato un po'. Non molto per fortuna.

Ma la cosa importante è che state diventando bravi in matematica.
Ed i motivi per cui state diventando bravi in matematica sono due secondo me.

1 - Eravate già capaci di vostro.
2 - Io pretendo che siate bravi. E' obbligatorio. Dal momento che avete la possibilità di essere bravi, io lo pretendo, lo esigo. Non è un'opzione. Dovete esserlo. E siccome, volenti o nolenti, una certa intesa si è creata fra me e voi, il fatto che io pretenda qualcosa vi costringe in qualche modo a riuscirci.

Questo secondo aspetto mi interessa, perché dice che essere bravi non è solo un fatto di predisposizione ma anche, e talvolta soprattutto, di intesa e rapporto.

E' curioso no ? Se uno pretende che voi siate bravi allora voi riuscite ad essere bravi.

arrabbiature a parte,
grazie,
ciao,
guzman.

[In figura Calvin del fumetto "Calvin & Hobbes",
se non lo conoscete procuratevelo perché è bellissimo]

[Sfida aperta del post di ieri: recuperare da internet la milionesima cifra dopo la virgola del numero pi-greco, ed anche la cifra 10 milioni di posti dopo la virgola]

domenica 14 marzo 2010

3.14.... ossia 14 Marzo

Ciao,
non posso non segnalarlo.

Oggi è il 14 Marzo, ossia 3° Mese, 14° giorno ... cioè 3 e 14 ...Per questo il 14 Marzo è stato scelto come giorno dedicato a π e Google gli dedica il suo logo
con formule del cerchio, della circonferenza, del cilindro e della sfera.


Pi-greco viene fuori in migliaia di situazioni in matematica.
Anche quando meno ci se lo aspetta.
Vi ripropongo allora un modo curioso di calcolare pi-greco:

Un altro aspetto famoso di pi-greco è il fatto che non solo pi-greco non coincide con nessuna frazione ma pi-greco non può essere la soluzione di nessuna equazione polinomiale (qualunque sia il grado dell'equazione).

ciao,
guzman.

Piccola Sfida: Sapete trovare su internet la milionesima cifra decimale di pi-greco ?
E la cifra 10 milioni di posti dopo la virgola in pi-greco ?

sabato 13 marzo 2010

Primavera nel DNA

Oggi abbiamo lavorato bene.
C'era un bel clima.
Abbiamo rimandato la verifica a Lunedi 22 così ci arrivate più pronti e più tranquilli.

Abbiamo anche riso per varie scenette divertenti (i salti per ribaltare la piramide attaccata al muro, i salti per far oscillare le piramidi unite a forma di cubo ed appese al filo, il cane ed il cavallo ...).

Poi ho visto le vostre prove a Teatro. E' stato molto interessante
e, come dicevo ad Enrico, se per voi va bene vengo a vedervi anche sabato prossimo.

Devo un ringraziamento ad Arman, che ho conosciuto 3 anni fa alla scuola Pestalozzi, ed adesso è in seconda superiore. Gli devo un ringraziamento per i commenti di stima che ha lasciato in questi giorni ed in passato.



La settimana prossima:
Lunedi: esercizi e poi all'ultim'ora Rally a squadre.
Martedi: DNA, ne parliamo per bene e/o filmati.
Mercoledi: Disegnamo il DNA, sarà divertente.
Giovedi: Esercizi e poi DNA (ne parliamo ancora per bene e/o filmati)
Sabato: ultimi esercizi prima della verifica.

La settimana dopo
Lunedi: Verifica.
Martedi: Restituzione verifica.
Mercoledi: Sketchup Speciale con le elementari.
Giovedi: OGM con la Coop.

VACANZE !

Ad Aprile:
ultimi semplici passi di calcolo letterale (veramente semplici)
distanza tra punti nel piano cartesiano
un po' di probabilità
(ed allenamento su ciò che già sapete)

A Maggio
rette perpendicolari
sfera
(ed allenamento all'esame)



Dario ha praticamete risolto il quesito della scacchiera.
Il cerchio più grande che si può disegnare in modo che la circonferenza stia tutta sui quadretti neri è quello mostrato qua accanto (Disegno di Dario).
Manca solo dire quant'è il raggio del cerchio.

Nuovo quesito
Dovete dire ancora la misura esatta del raggio del precedente quesito. Ma ecco comunque quello nuovo.

Il gabbiano
Due navi viaggiano una verso l'altra.
Una viaggia a 25 km/h e l'altra viaggia a 15 km/h.
Quando sono alla distanza di 80 km un gabbiano parte da una nave e si dirige verso l'altra nave. Quando la raggiunge torna indietro e seguita poi a volare da una nave all'altra finché le navi non si incontrano. Se il gabbiano viaggia a 30 km/h quanti kilometri percorre in totale ?

Ciao,
guzman.

venerdì 12 marzo 2010

Ciò detto, un lungo post.

Nel post di ieri trovate la soluzione dettagliata al quesito dei bambini (in gran parte risolto da Marco). Il nuovo quesito è invece il seguente:

Nuovo quesito
Una scacchiera ha i quadretti di due centimetri di lato.
Qual'è il raggio del cerchio più grande che può essere disegnato sulla scacchiera in modo che la circonferenza passi interamente sui quadretti neri ?

Ciò Detto, un lungo post.
Ciò detto, segue un lungo post.
Sentitevi liberi di leggere oppure no, come è normale che sia.
Ma in questo caso sentitevi particolaremente liberi di non leggere perché quello che segue è un lungo, probabilmente lunghissimo, post di pensieri.

Ho iniziato a insegnare 3 anni fa (scuole: Pestalozzi, Dino Compagni, Masaccio, Granacci, Poliziano). Ho scelto volontariamente le medie perché credo che sia un momento importante per la formazione delle capacità di astrazione logico-matematiche. Alle elementari, il lavoro che fanno le maestre è fondamentale ma di carattere troppo basilare e pedagogico per il tipo di formazione che io ho. Alle superiori, per molti versi, le capacità di base dei ragazzi sono spesso già strutturate ed è difficile far piacere la matematica a qualcuno a cui non interessa.
Le medie mi sembravano essere il momento adatto in cui intervenire con le mie conoscenze e capacità per indirizzare i ragazzi verso maggiori capacità logico-matematiche.
L'ovvio svantaggio delle medie è che si tratta di scuola dell'obbligo per cui ci si trova ad affrontare anche casi difficili di ragazzi che fanno fatica con la scuola.

Dopo tre anni credo di poter dire che il lavoro dell'insegnante è davvero molto difficile, se non troppo difficile.
Credo di far bene il mio lavoro e di solito lo faccio anche con molto impegno.
Penso che se si fa una cosa valga sempre la pena di farla con impegno, per lo meno si impara qualcosa, non si ha niente da rimproverarsi e si riesce meglio a valutare il senso e la difficoltà di quello che si è fatto. Voglio dire, se una cosa la faccio male allora imparo poco ed alla fine non so dire se era difficile o se semplicemente non mi sono impegnato.
Quindi ho messo in questi tre anni grande impegno in quello che faccio a scuola.

Ho cercato in primo luogo di immaginare una scuola diversa da quella che viene comunemente proposta nella convizione che possa esistere qualcosa di meglio.
Nella convinzione che una scuola che si rifà ancora al 1800 non sia esattamente il modello adatto per dei ragazzi del 2000 che sono nati dopo la rivoluzione informatica.
Ma soprattutto nella convinzione che una scuola che si rifà ancora al 1800 non sia esattamente il modello di scuola umana che penso possa esistere.
E quando dico "scuola umana" penso ad una scuola il cui scopo è la crescita, lo sviluppo delle capacità, lo sviluppo della socialità, lo sviluppo degli interessi. Una scuola che risponde alla naturale gioia di vivere e di scoprire dei ragazzi. Ma forse sono troppo idealista e sognatore ...
In ogni caso sono convinto che la scuola dovrebbe funzionare in maniera diversa ed ho provato, e provo tutt'ora, a fare una scuola diversa.

Diversa significa diversa nei contenuti e diversa nelle modalità.
Diversa nei contenuti. Ho provato a metterci l'informatica (di cui sono esperto ed estremamente appassionato) o quantomeno l'uso dei computer. Ho provato a metterci attività materiali e discussioni incentrate sul capire piuttosto che sul memorizzare. Ho provato a metterci le gare di matematiche, i video al computer, le lezioni al computer, i video fatti in classe (specialmente nella scuola Granacci), questo stesso blog.
Diversa nelle modalità. La lavagna è un momento di crescita e non di sofferenza. Andare alla lavagna è divertente e non un momento di paura. Rapportarsi e dialogare con il docente e con gli altri è un momento di riflessione e non un momento di scontro e mera valutazione. Osservare gli altri ed imparare guardando quello che fanno è un momento importante che bisogna concedere a chi ne ha bisogno. Insomma: la realtà umana del docente e la realtà della classe dovrebbe permettere ed assecondare la crescita e non essere repressiva ed oppressiva.

Per farla breve: nel tentativo di imparare a fare meglio il mestiere dell'insegnante mi trovo costretto a fare molta sperimentazione. Provare strade, varianti, idee, possibilità ... le più disparate. Un po' come nell'evoluzione: più variabilità si ha a disposizione e più possibilità ci sono di adattarsi all'ambiente.

In questo caso l'ambiente siete voi ragazzi è lo scopo e la vostra crescita e comprensione di temi sempre più complessi.

Pensavo, ero convinto, che con le mie conoscenze tecniche (matematiche, informatiche, scientifiche) e con i miei interessi per gli aspetti pscicologici, pedagogici e didattici avrei fatto un po' meno fatica a trovare una strada nuova, diversa e funzionante nella scuola.

Invece, devo dire, che questa strada fa fatica ad emergere.
Le modalità diverse ed i contenuti diversi danno meno risultati di quanto avrei sperato.
Bisogna chiarirsi: i risultati ci sono e sono ottimi probabilmente.
Ma per quanto mi riguarda resto comunque insoddisfatto e triste per come vanno le cose.
Avrei pensato che fosse possibile stare bene in classe.
Avrei pensato che fosse possibile evitare i momenti caotici ed il caos mentale.
Avrei pensato che in un ambiente diverso e con un modo di fare diverso fosse possibile evitare i comportamenti un po' scemi ed i comportamenti distruttivi.

Invece così non è.

I motivi sono vari.

Uno. I ragazzi mostrano in generale un grande malessere e lo riversano come e quando possono. In particolare lo riversano in classe e sugli insegnanti. Il malessere dei ragazzi è il malessere di una società che lascia molto poco spazio alla socialità, al fare insieme, al condividere, allo stare insieme. E' il malessere di una società molto individualistica in cui le immagini di riferimento sono le immagini vuote e piatte della tv o peggio ancora l'immagine del furbetto e del prepotente.
A questa carenza di socialità reale si lega anche l'uso generalizzato di Facebook che ricrea, in forma rivista e tecnologica, una spazio sociale.

Due. E' ben noto che durante l'adolescenza i ragazzi hanno l'esigenza di essere contestatari ed, a volte, scontrosi perché sono alla ricerca di una propria identità. Da questo punto di vista una scuola che vuole imporre delle identità preconfezionate viene, giustamente, vista come qualcosa da rifiutare.

Pur avendo chiari questi aspetti anche prima di iniziare a insegnare, continuavo a pensare che fosse possibile affrontarli in maniera sana. Sana per i ragazzi e sana per il docente.

Pensavo di rispondere al malessere derivante dalla carenza di socialità proponendo una immagine dello stare a scuola in cui ci si interessa più della crescita e della realtà interna piuttosto che semplicemente di interrogazioni e valutazioni.

Pensavo di rispondere al problema della scuola che diventa imposizione di identificazione, evitando di imporre identificazioni ma proponendo e stimolando ricerche di identità personali. Lasciando emergere ed assecondando gli interessi dei singoli

Probabilmente le idee ed i meccanismi funzionano più di quanto io stesso non creda. Ma.

Uno. Il malessere è molto grande e la voglia di essere caotici, e talvolta disfattisti e distruttivi, supera troppo spesso l'interesse per essere costruttivi anche quando se ne ha la possibilità.

Due. La ricerca dell'identità personale pone due grossi problemi.
Da un lato sembra necessario per molti ragazzi mettersi in contrasto per cercare la propria strada. E va bene, nulla di male.
Dall'altro molti ragazzi preferiscono, e questo è triste, una scuola che impone identificazioni preconfezionate. Una scuola che non obbliga a pensare, una scuola in cui il docente fa il suo ruolo di cane da guardia in modo che ogni ragazzo può fare il ruolo del furbetto.

Quest'ultimo aspetto è il più difficile da combattere ed eradicare. Non solo perché ha radici profonde nella mente dei ragazzi ma anche perché è l'immagine diffusa che gli adulti offrono del rapporto tra adulti e ragazzi ed alla quale i ragazzi finiscono per adeguarsi.
In questo la società ha una grossa colpa, peggiore di quella di offrire solo immagini banali e furbette, perché intacca la possibilità di una intesa e di una collaborazione tra adulti e ragazzi in cui i primi offrono quello che hanno da offrire ed i secondi raccolgono secondo i loro interessi e capacità.
E' una possibilità rifiutata dagli adulti e, di conseguenza, non ipotizzata dai ragazzi.

Il punto doloroso è vedere che anche nei casi in cui un docente (e non parlo solo di me, ammesso che io ci riesca) propone una immagine del genere, i ragazzi la rifiutano perché pensano ormai che possa solo trattarsi di una truffa o di una fregatura.

Lavorare e lottare contro questa convinzione errata e falsa è durissimo e farei osservare che nell'accettare che non esistono possibilità diverse i ragazzi stanno accettando l'identificazione imposta dalla scuola e l'identificazione con un'idea non loro ma del mondo degli adulti (quella appunto che dice che non esistono altre possibilità).
Quindi da un lato sembrano cercare estrenuamente una loro identità unica che li separi dagli adulti. Dall'altro impongono e proiettano sulla realtà visioni tipicamente adulte che tolgono la possibilità di andare in direzioni nuove e di crescita maggiore.

Ci si trova a lottare contro un pensiero millenario che dice che i ragazzi sono caotici e che gli adulti devono solo reprimere questa tendenza al caos per imporre un'identità con la società civile e razionale.
Il problema è che i ragazzi fann0 enorme fatica ad accettare che non tutti gli insegnanti accettano e condividono questo pensiero millenario e ti buttano adosso l'immagine comune dell'insegnante repressivo.

Come uscire da questo impasse ?
E possibile remare contro pensieri cosi radicati nella nostra cultura ?

E soprattutto, vale la pena di fare tutto il lavoro che un insegnante fa ?
Porta a qualcosa ?

non so, mi ostino a pensare di si, ma le idee di chiunque voglia dire la sua possono essere utili.

guzman.

[Grazie Massimo per avermi spiegato la dinamica del buttare addosso allo sconosciuto (io in questo caso) immagini note (quella del docente che impone identificazioni)].

giovedì 11 marzo 2010

La soluzione completa del quesito

Vince 2 punti Marco (e gloria eterna) che risolve gran parte del difficile quesito sui figli del signor Smith.

Vi ricordo il testo e poi dò la soluzione completa.

Quanti Bambini ?
- Sento dei ragazzini che giocano nel cortile - disse Jones - Sono tutti suoi ?
- Oh no - esclamo Smith - Sono i miei figli insieme ai figli di altre 3 famiglie, anche se in effetti la nostra famiglia è la più numerosa. I Brown hanno meno figli, meno ancora ne hanno i Green ed infine vengono i Black.
- Ma in totale quanti bambini sono ? - chiese Jones
- Diciamo così: Sono meno di 18 ed il prodotto dei numeri dei figli delle 4 famiglie coincide, guarda caso, con il numero di casa mia che hai visto all'ingresso.
Jones prese carta e matita e cominciò a fare conti ma dopo qualche momento alzò gli occhi e disse: - Mi servono altre informazioni. I Black hanno più di un figlio?
Appena Smith rispose, Jones sorrise e disse il numero esatto dei figli di ciascuna famiglia.

Jones quindi risolse il problema sapendo il numero di casa ed il numero di figli dei Black.
E' però da notare che voi potete risolverlo con le sole informazioni date !!!!

Soluzione Completa
I figli delle quattro famiglie ed i relativi prodotti possono essere:
    1 2 3 4 -> 24     1 2 3 5 -> 30     1 2 3 6 -> 36     1 2 3 7 -> 42
    1 2 3 8 -> 48     1 2 3 9 -> 54     1 2 3 10 -> 60     1 2 3 11 -> 66

    1 2 4 5 -> 40     1 2 4 6 -> 48     1 2 4 7 -> 56     1 2 4 8 -> 64
    1 2 4 9 -> 72     1 2 4 10 -> 80

    1 2 5 6 -> 60     1 2 5 7 -> 70     1 2 5 8 -> 80     1 2 5 9 -> 90

    1 2 6 7 -> 84     1 2 6 8 -> 96

    1 3 4 5 -> 60     1 3 4 6 -> 72     1 3 4 7 -> 84     1 3 4 8 -> 96
    1 3 4 9 -> 108

    1 3 5 6 -> 90     1 3 5 7 -> 105     1 3 5 8 -> 120

    1 3 6 7 -> 126

    1 4 5 6 -> 120     1 4 5 7 -> 140

    2 3 4 5 -> 120    2 3 4 6 -> 144     2 3 4 7 -> 168     2 3 4 8 -> 192
    2 3 5 6 -> 180    2 3 5 7 -> 210     2 4 5 6 -> 240

Ok, non era facile trovarle tutte, ma neanche impossibile ...
In ogni caso, dal momento che Jones (che conosce il numero civico) chiede quanti figli hanno i Black significa che è indeciso tra più casi che hanno lo stesso prodotto ma che assegnano ai Black numeri diversi.
Ne deriva che il numero civico deve essere necessariamente 120: è l'unico prodotto che si ottiene assegnando un figlio ai Black oppure due figli ai Black.
Subito dopo che Smith risponde, Jones trova la risposta: questo significa che il numero di figli dei Black è 2, perchè se fosse 1 Jones rimarrebbe in dubbio tra 1 3 5 8 e 1 4 5 6
E quindi la soluzione è: 2 3 4 5.

Marco ha fatto tutto bene ma non aveva escluso che ci fossero altri prodotti che andavano bene (del resto vedere tutti i casi era noioso).

Ciao,
guzman.

Nuovo quesito
Una scacchiera ha i quadretti di due centimetri di lato.
Qual'è il raggio del cerchio più grande che può essere disegnato sulla scacchiera in modo che la circonferenza passi interamente sui quadretti neri ?

mercoledì 10 marzo 2010

Tempi Greci 2 - E super quesito

Come abbiamo fatto ? Semplice:
cerchio, spicchio, arco, ruota, *23, tira,
scala (ctrl), diametro, cerchio, tira, arco, seguimi,
gruppo, sposta (ctrl), *4, sposta (ctrl), *7,
rettangolo, offset, tira, triangolo, spingi, offset, spingi, colora.

Ecco fatti i Tempi Greci con Colonne Doriche.

Ecco quelli che sono arrivati in fondo.

Tania

Elisa

Lorenzo

Daniele e Dario

Lucrezia

Davide

Marco


Una piccola richiesta:
Se passate dal blog e non è troppa fatica,
potete lasciare un commento con scritto "Ciao" ed il vostro nome?
Giusto per una mia curiosità.

ciao,
guzman.



Ah, ancora una cosa ...
Ritornano i quesiti.
E si comincia con uno difficile che varrà molti punti
e che richiederà un po' di impegno e di collaborazione fra voi.

Quanti Bambini ?
- Sento dei ragazzini che giocano nel cortile - disse Jones - Sono tutti suoi ?
- Oh no - esclamo Smith - Sono i miei figli insieme ai figli di altre 3 famiglie, anche se in effetti la nostra famiglia è la più numerosa. I Brown hanno meno figli, meno ancora ne hanno i Green ed infine vengono i Black.
- Ma in totale quanti bambini sono ? - chiese Jones
- Diciamo così: Sono meno di 18 ed il prodotto dei numeri dei figli delle 4 famiglie coincide, guarda caso, con il numero di casa mia che hai visto all'ingresso.
Jones prese carta e matita e cominciò a fare conti ma dopo qualche momento alzò gli occhi e disse: - Mi servono altre informazioni. I Black hanno più di un figlio?
Appena Smith rispose, Jones sorrise e disse il numero esatto dei figli di ciascuna famiglia.

Jones quindi risolse il problema sapendo il numero di casa ed il numero di figli dei Black.
E' però da notare che voi potete risolverlo con le sole informazioni date !!!!

Buona fortuna.

ciao,
guzman.

martedì 9 marzo 2010

Tempi Greci

Sono a scuola per i consigli.
Non ho tempo per scrivere molto ... finirò poi.

Domani si prova a rimettere sketchup.

Faremo un tempio greco.
Chi volesse provare in anticipo trova la scheda qua.

[altre immagini]

Ciao,
guzman.

Questo è ciò che dovrebbe venire alla fine:

lunedì 8 marzo 2010

Commento su ogni ragazzo ...

Iniziamo dicendo che ci vogliamo tutti bene
ma un po' di cattiveria in fondo in fondo in noi ragazze/i c'è sempre...

PAVONE si crede di essere chi sa chi,
non sa che noi non siamo sotto i suoi comandi
e che nella vita ognuno fa quello che cappero gli va ...

PUZZOLA ha sempre da ribattere su tutto,
su ogni cosa, anche una cavolata ...
a una persona gli passa la voglia di parlare e di esprimersi con lui ...
il bello è che pensa di essere ganzo a fa ste cose
ma invece non capisce che per questo sta antipatico alla maggiorparte delle ragazze ...

OCA fa il/la falso/a e si crede al di sopra di tutti,
fa buona coppia con Pavone

PESCE sta sempre zitto e no si esprime mai

Basta per ora, gli altri sono tutti acettabili ...

oca=guzman
puzzola=kekka
pavone=ottonetti
pesce=valentina

????

ERA UNO SKERZO OVVIAMENTE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
I NOSTRI PENSIERI RESTANO OVVIAMENTE SEGRETI ...
VI LASCIAMO E TORNIAMO A SCOLTARE LE CANZONI SU YOUTUBE E
A VEDERE VIDEO CON L'APPOGE E LO STRUSCIAGE ...
HEHEHE SALUTI E BACI MARTY & TANY

giovedì 4 marzo 2010

Il Sesso delle Lumache

Il Sesso delle Lumache

Scrivo di mattina ed ancora non abbiamo fatto lezione.
Se tutto va bene vedremo vari filmati.
Tra questi il seguente filmato sul sesso delle lumache
che a me sembra al di là di quanto uno potesse immaginare.

Il Sesso delle Lumache


I vostri commenti sul filmato sono sempre benvenuti.

Vedremo anche i seguenti filmati sul funzionamento dell'apparato riproduttivo.

guzman.

mercoledì 3 marzo 2010

Lavoro

Marzo.
Ancora freddo.
Ancora inverno e pioggia.
Si lavora.

Si comincia però a sentire
che il lavoro che abbiamo fatto prende forma.
Il calcolo letterale è diventato normale,
le equazioni e il metodo delle equazioni sono automatici,
la geometria la stiamo piano piano domando
ed il piano cartesiano non è difficile.

Dopo Marzo avremo una settimana di vacanze.
Ad Aprile consolideremo quello che abbiamo fatto.
A Maggio avremo la gita e ci alleneremo per l'esame.

A Giugno arriva l'esame ...

E poi la gioia delle vacanze per tutti.
Ma, ci avete pensato? anche la tristezza per le separazioni.
La maggior parte di voi non sarete più insieme alle superiori.
Ma è così. Si cresce. Ci si separa.

I vostri lavori però,
i vostri video,
i vostri commenti,
quello che abbiamo ed avremo fatto ...
Resterà qua.

[E non è da tutti avere i propri lavori di scuola in rete]

ciao,
guzman.