Astrazioni.
Negli anni 1980 dopo
un attento lavoro di ricerca teorica ed empirica si arriva ad un
forte ripensamento riguardo alla corrente bourbakista ed in
particolare riguardo all'adeguatezza di un'acquisizione diretta da
parte dei bambini di concetti e strutture matematiche astratte.
Nel 1987 nella stessa Francia di Bourbaki il Ministero dell'Educazione emana una circolare nella quale è scritto senza mezzi termini che “i simboli dell'insiemistica sono fuori dai programmi, come ogni nozione riguardante gli insiemi”.
L'idea di proporre ai bambini astrazioni matematiche già elaborate senza che essi possano giungervi da soli nega la capacità di organizzare la mente da parte del bambino. Possiamo riassumere quanto stiamo dicendo con una figura:
Nel 1987 nella stessa Francia di Bourbaki il Ministero dell'Educazione emana una circolare nella quale è scritto senza mezzi termini che “i simboli dell'insiemistica sono fuori dai programmi, come ogni nozione riguardante gli insiemi”.
L'idea di proporre ai bambini astrazioni matematiche già elaborate senza che essi possano giungervi da soli nega la capacità di organizzare la mente da parte del bambino. Possiamo riassumere quanto stiamo dicendo con una figura:
Passare attraverso i
propri pensieri, i propri errori, i propri tentativi rende al bambino
la verità della meta raggiunta. Dare ad ogni bambino il
tempo di cui necessita perché la sua mente giunga a cogliere
le idee sulle quali si sta lavorando fa si che i concetti raggiunti
vengano giustamente percepiti come propri perché saranno
frutto di una propria elaborazione personale che seguirà tempi
e modi del tutto personali. Anche nel caso che il bambino non riesca
a cogliere tutte le idee sulle quali si sta lavorando avrà
comunque colto l'importanza di provare a pensare ed elaborare nuovi
concetti in autonomia. L'insegnamento della matematica dovrebbe
essere innanzitutto abitudine a pensare. L'insegnamento della
matematica dovrebbe sottolineare in maniera estrema l'importanza del
processo del pensiero piuttosto che la meta, la regola, il risultato.
Da questo punto di vista l'insegnamento della matematica nelle nostre
scuole mi sembra ancora molto indietro.
Nella mia esperienza
personale ho sempre trovato che è difficile trovare ragazzi a
cui non piace la matematica se la matematica è gioco del
pensiero.
Torneremo su questi aspetti quando avremo maggiori strumenti per difendere le nostre posizioni teoriche.
Torneremo su questi aspetti quando avremo maggiori strumenti per difendere le nostre posizioni teoriche.